郭群峰 1 ，陈方经 1 ，倪 斌 1 ，陈 博 2 ，卢旭华 1 ，谢 宁 1 ，陈金水 1 ，郭 翔 1

(相关资料图)

（1 第二军医大学附属长征医院骨科 200003 上海市；2 上海交通大学附属瑞金医院伤骨科研究所200025）

【摘要】 目的：建立带有颅底的全颈椎三维有限元模型并验证模型有效性，为分析颈椎疾患的生物力学机制提 供帮助。 方法：选取一 31 岁健康男性志愿者进行颈椎（包括颅底）薄层 CT 扫描，并将 CT 原始数据以 Dicom 格 式存贮。 运用建模软件 Simpleware3.0 把 CT 数据转化为 STL 格式数据，通过 Geomagic 8.0 对数据中的图像进 行修补、去噪、铺面并转化为 NURB 曲面模型，得到带有颅底的全颈椎（C0-C7）三维有限元实体模型。应用软件 Hypermesh 9.0 进行前处理，包括接触定义、网格划分、材料属性设定及载荷与边界条件设定。 应用 Abaqus 6- 9-1 大型有限元计算软件进行计算，将屈曲、伸展、左右侧弯和左右旋转工况下的活动范围（ROM）与 Panjabi 的 实验数据进行比较，对模型进行验证。 结果：建立的正常全颈椎三维有限元模型共包含 664026 单元，228557 节 点，具有逼真的几何外观。 通过与 Panjabi 的实验数据进行对比验证，发现该模型在屈伸、侧弯及旋转工况下的 ROM 与 Panjabi 的数据基本一致，只有在 C2-C3 旋转活动度方面存在差异（6.03° vs 3°±2.5°，P＜0.05）。

结论： 所建立的带有颅底的正常全颈椎三维有限元模型满足有限元分析的几何相似性和力学相似性，可用于颈椎的 生物力学分析。

【关键词】 颈椎；有限元；生物力学

颈椎为脊柱创伤及慢性疾病的多发部位，该 部位的疾患常导致脊髓损伤，出现神经功能障碍， 甚至危及生命。为了了解其损伤机制，指导疾病的 预防、诊断和治疗，多种生物力学模型应运而生。 其中， 三维有限元模型分析可以克服离体实验和 在体实验无法获得脊柱内部结构应力的缺点，已 经被广泛应用于脊柱生物力学方面的研究。然而， 目前颈椎的三维有限元分析多为短节段模型分 析， 无法准确反应整个颈椎的真实生物力学。 因 此，我们拟应用健康志愿者的 CT 平扫数据，并参 考相关资料设定颈椎各结构弹性模量、 泊松比等 参数，建立带有颅底的全颈椎三维有限元模型，并 对其进行调整，验证模型有效性，使建立的模型最 大程度地接近临床真实， 为颈椎疾患的生物力学 研究提供帮助。 

1 材料与方法

1.1 实验取材 

健康男性志愿者，31 岁， 身高 170cm， 体重 64kg，既往无颈椎病史，无颈椎外伤及手术史，没 有颈痛及上肢神经症状， 影像学检查排除枕颈部 畸形及颈椎不稳。

1.2 数据获取及实体模型建立

采用 64 排螺旋 CT 机进行颈椎薄层扫描。 扫 描条件：140kV，200mA，层厚 0.625mm；扫描范围： 从枕骨底到第七颈椎（C0-C7）；志愿者取仰卧位， 保持颈椎中立位。 提取 CT 扫描原始数据，以国际 标准 Dicom 格式存贮，刻录成光盘。 将 CT 原始数 据导入 HP Z800 高级计算工作站，运用建模软件 Simpleware 3.0 把 CT 数据转化为 STL 格式数据， 通过Geomagic 8.0 对数据中的图像进行修补、去 噪、铺面并转化为 NURB 曲面模型，得到全颈椎 （C0-C7，包括颅底）三维有限元实体模型。 

1.3 模型建立 

应用软件 Hypermesh 9.0 进行前处理。

1.3.1 韧带及关节定义 采用 2 节点非线性弹簧 单元建立 13 种关键韧带，包括寰枕前膜（anterior atlanto -occipital membrane，AAOM）、 寰 枕 后 膜 （posterior atlanto-occipital membrane，PAOM）、齿 状 突 尖 韧 带 （apical ligament，APL）、 翼 状 韧 带 （alar ligaments，AL）、 覆膜 （tectorial membrane， TM）、横韧带（transversal ligament，TL）、前纵韧带 （anterior longitudinal ligament，ALL）、 后 纵 韧 带（posterior longitudinal ligament，PLL）、黄韧带（ligamentum flavum，LF）、关节囊韧带（joint capsules， JC）、十字韧带垂直部分（cruciated ligaments，the vertical portion，CLV）、棘间韧带（interspinous ligament， ISL）、 棘 上 韧 带 （supraspinous ligament， SSL）；采用非线性面面通用接触关系模拟关节间 的相互作用。

1.3.2 网格划分

皮质骨采用平均厚度为 1mm 的三维 6 节点实体单元（C3D6），松质骨采用三维 4节点实体单元（C3D4）；TL 横韧带采用三维减缩 积分壳单元（S4R）；其余韧带采用只有轴向平移 自由度的、双节点 SPRINGA 弹簧单元进行划分。 椎间盘（含髓核和纤维环）以及终板，采用增强沙 漏控制的三维六面体减缩积分 （C3D8R）（沙漏控 制可减少单元大变形产生的体积自锁）。网格质量 Jacobian 比控制在 0.6 以上。 

1.3.3 材料属性 

①皮质骨松质骨： 采用正交各 向异性材料属性（表 1）。 ②椎间盘：其材料属性参 考 2009 年 El-Rich 等发表的文章[1]（表 2）。 ③上 颈椎韧带属性： 横韧带采用正交各向异性材料属 性[2]（表 1），其余相关韧带基于弹塑性材料属性进 行定义。对于线性段采用抛物线进行拟合，直线段 采用线性拟合[3]（表 3）。 ④下颈椎韧带属性：下颈 椎韧带参数直接引用相关文献[4]。 

1.3.4 载荷与边界条件

约束 C7 下终板全部 6 个自由度作为边界条件。在颅底选择一参考点（参 考点位于颈椎旋转中心上）， 建立此参考点与 C0 上表面所有单元节点的 Distribution Coupling（该 约束方式可以将参考点上的受力情况换算成均布 载荷施加于 C0 所有从节点上）。 对参考点分别施 加六个自由度方向、 大小为 1.5Nm 的纯扭矩，扭 矩追寻右手法则，以此来模拟屈伸、左右侧弯、左 右旋转六个活动。前屈后伸的方向参考 X、Y、Z 全 局坐标 （X-Y 平面为水平面、X-Z 为冠状面、Y-Z

为矢状面），扭转时方向参考颈曲切线方向，侧弯 时垂直于颈曲切线方向并与矢状面平行（图 1）。 

1.4 正常全颈椎三维有限元模型的验证 

按照载荷与边界条件设定方式， 对颅底参考 点依次施加六个自由度方向、大小为 1.5Nm 的纯 扭矩，扭矩追寻右手法则，以此来模拟屈曲、伸展、 左右侧弯和左右旋转六个活动。 应用 Abaqus 6-9-1 大型有限元计算软件进行计算， 将屈曲、伸 展、 左右侧弯和左右旋转工况下的活动度（range of motion，ROM）与 Panjabi[5、6] 的实验数据进行比 较，对模型进行验证。

2 结果 

建立的正常全颈椎三维有限元模型共包含 664026 单元，228557 节点，外观逼真，具有非常好 的几何相似性（图 2）。 通过与 Panjabi[5、6] 的实验数 据进行对比验证，发现该模型在屈曲、伸展、侧弯 及旋转工况下的 ROM 与 Panjabi 的数 据 基 本 一 致，只有在 C2-C3 旋转活动度方面，两项研究存 在差异（P＜0.05，表 4）。 

3 讨论 

3.1 本模型建模特点 

有限元研究方法于 20 世纪 40 年代创立，最 早用于工程技术各领域 ，1972 年 首 次 被 Brekelmans 等[7]引入骨科生物力学领域。有限元在 腰椎方面的研究比较成熟， 在颈椎方面的研究起 步较晚，但在这 30 多年内，颈椎三维有限元研究 得到了飞快的发展， 已经由从最初的简单的二维 扩展到复杂的三维， 由线性模型发展到非线性模 型，由短节段逐步向长节段发展。 Yoganandan 等[8] 通过分析总结先前建立的颈椎有限元模型， 提出 了模型建立的四项基本原则，即从解剖结构、材料 特性、 边界条件及模型验证这四个方面准确描述 被模拟的实体。 本研究所选用对象为一健康中年男性志愿

者，既往无颈椎病史，无颈椎外伤及手术史，没有 颈痛及上肢神经症状， 影像学检查排除了枕颈部 畸形及颈椎不稳， 这样可以保证所建立的模型最 大可能接近正常人体颈椎。

在颈椎骨性结构重建方面， 较常用的有几何 建模、三维坐标仪建模和图像建模。几何建模比较 适合于形状比较规整的实体， 对于结构比较复杂 的脊柱结构其应用受到限制； 三维坐标仪建模容 易丢失实体结构的细微结构和纹理； 图像建模可 以克服以上两种方法的缺点， 应用 CT、MRI 和其 他影像学手段获取实体的断层图像序列， 通过标 定目标实体的边缘空间坐标来提取三维轮廓，精 细度高，特别适用于结构复杂实体的轮廓提取。本 研究通过对正常志愿者颈椎进行薄层 CT 扫描获 取原始数据， 运用医学有限元建模软件把 CT 数 据转化为 STL 格式数据，对数据中的图像进行修 补、去噪、铺面并转化为 NURB 曲面模型，得到全 颈椎（C0-C7，包括颅底部分）三维有限元实体模 型；在软组织重建方面，我们采用 2 节点非线性弹 簧单元建立 13 种关键韧带，并根据正常解剖关系 对韧带进行起止点设定和连接， 这样可以使建立 的全颈椎模型在解剖轮廓方面最大可能地接近临 床真实。 

另外，在网格划分方面，我们对皮质骨采用三 维 6 节点实体单元（C3D6），松质骨采用三维 4 节 点实体单元（C3D4），横韧带采用三维减缩积分壳 单元（S4R）；其余韧带采用只有轴向平移自由度 的、双节点 SPRINGA 弹簧单元进行划分。 椎间盘 （含髓核和纤维环）以及终板，采用增强沙漏控制 的三维六面体减缩积分 （C3D8R）， 网 格 质 量 Jacobian 比控制在 0.6 以上。我们之所以采用一阶的四边形壳网格与六面体体网格， 是因为在相同 阶数下， 它们相对于三角形壳网格与四面体体网 格有更高的精度与更小的计算代价； 采用减缩积 分单元是因为该单元类型在大变形工况下能有效 减少单元“沙漏”现象的产生，防止由于单元的剪 切自锁而导致的计算结果不收敛。 在材料特性和边界条件设定方面我们参考先 前的文献报道[1、2、5] ，这样使建立的模型与先前实 验结果具有可比性，有利于模型的有效性验证。

3.2 模型的有效性验证 

目前， 离体生物力学研究为生物力学研究的 金标准， 通过与离体实验结果相比较进行模型有 效性验证是最理想的选择。 通过与 Panjabi 等[5、6] 报道的数据进行比较， 我们发现本研究建立的全 颈椎模型能够有效地反映人体颈椎的各项运动， 并且各个节段在矢状面和水平面上的活动度与先 前的实验数据基本一致，只有在 C2-C3 的旋转活 动度方面，本实验结果（6.03°）与 Panjabi 等所报 道数据（3°±2.5°）存在差异。 实际上，将计算机模 型的数据与离体或在体研究的数据达到完全一致 是非常困难的， 因为不同脊柱结构所选用的材料 属性来源于有限的文献报道而且是经过简化的。 不同实验所选用的标本不同， 导致了解剖几何形 状和生物材料特性的不同。因此，实验结果相反或 者有争议是意料之中的[9]。 Zhang 等[9]通过对先前 的三项离体实验结果[5、10、11]进行分析发现，三项研 究最大的伸展均发生在 C0-C1，最大的旋转均发 生于 C1-C2，但是在屈曲和侧弯方面，三项研究 存在差异，而且在所得数值方面，三项研究存在较 大的差异。 另外，他们还发现 Goel 和 Clausen[12]的 离体生物力学研究与 Panjabi 等[11]的研究在 C5-C6 侧弯活动度方面也存在较大的差异。 因此，本 模型 C2-C3 节段的旋转度与 Panjabi 等[6]所报道 数据之间存在的细微差别是可以忽略的， 本模型 完全可以用来进行生物力学方面的研究。

3.3 本模型建立的意义 

本模型为带有颅底的全颈椎三维有限元模 型， 包括了下颈椎运动单元及枕-寰-枢运动单 元。 枕-寰-枢关节是头颅与颈椎的移行部位，有 着复杂且独特的解剖及生物力学特点。 寰枕关节 主要作用为屈伸活动， 大约有 23°～24.5°的屈伸 度， 而寰枢关节占整个颈椎旋转度的近 60%，单 侧旋转度为 23.3°～38.9°[13]。 因此将枕-寰-枢关节 考虑在内能够反映人体真实情况， 可以很好地评 估整个颈椎的运动学和动力学， 从整体上反映颈 椎的生物力学特点。 应用本模型研究颈椎损伤机 制及评估手术方式对颈椎的生物力学影响， 可以 使所得结果更加准确， 避免应用有限节段模型研 究所带来的局部应力放大作用。 

3.4 本模型不足及展望

全颈椎三维有限元模型由于结构复杂， 节段 较长，运算量非常大，耗时较长，因此本研究针对 模型进行了相应简化。 由于目前针对钩椎关节的 有限元研究较少， 对该关节结构的材料属性设定 存在争议，而且在先前的研究[14～16]中所建模型也 都忽略了钩椎关节的影响， 但其所得数据与离体 生物力学研究结果有着较好的一致性， 所建模型 完全可以用于相关生物力学研究， 不会对所得结 果有较大影响，因此本实验为了降低运算量、节省 运算时间，也未对钩椎关节进行相关设定。 此外， 由于肌肉组织参数的设定非常的复杂， 肌肉组织 的作用不易控制[17]，本研究也忽略了肌肉对颈椎 的影响， 未对肌肉组织进行三维有限元重建。 因 此，为了更好地模拟颈椎真实的运动，包括钩椎关 节、 肌肉组织的更加精细的有限元模型需要进一 步研究。

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